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第1章 信号与系统1

1.1信号与系统基本概念1

1.1.1信号的基本概念1

1.1.2系统的基本概念2

1.2信号的分类3

1.2.1确知信号与随机信号3

1.2.2连续时间信号与离散时间信号3

1.2.3周期信号与非周期信号6

1.2.4能量信号与功率信号8

1.3信号的基本运算8

1.3.1信号的加、减、乘8

1.3.2信号的平移10

1.3.3信号的反转11

1.3.4信号的尺度变换11

1.4冲激函数及其性质13

1.4.1冲激函数的定义13

1.4.2冲激函数的导数15

1.4.3冲激函数的性质15

1.5系统的分类及性质19

1.5.1系统的分类19

1.5.2系统的性质20

1.6系统的描述24

1.6.1连续系统的描述24

1.6.2离散系统的描述26

1.7 LTI系统分析概述27

1.8信号基本运算的MATLAB实现29

1.8.1利用MATLAB实现常用的连续信号波形29

1.8.2利用MATLAB实现常用的离散信号波形36

1.8.3利用MATLAB实现信号的基本运算38

习题一43

第2章 LTI连续系统的时域分析46

2.1 LTI连续系统的响应46

2.1.1 LTI连续系统微分方程的经典解46

2.1.2 0-与0＋初始条件的转换50

2.1.3零输入响应和零状态响应51

2.2 LTI系统的单位冲激响应和阶跃响应52

2.2.1单位冲激响应52

2.2.2阶跃响应55

2.3卷积积分55

2.3.1卷积积分的概念56

2.3.2卷积积分的图解法57

2.4卷积积分的性质60

2.4.1卷积的代数运算60

2.4.2奇异函数的卷积特性61

2.4.3卷积的微积分性质62

2.4.4卷积的时移特性63

2.5利用卷积分析通信系统多径失真的消除方法65

2.6相关函数的定义与性质67

2.7 LTI连续系统时域分析的MATLAB实现69

2.7.1利用MATLAB实现LTI连续系统的时域分析仿真69

2.7.2利用MATLAB实现LTI连续系统的冲激响应71

2.7.3利用MATLAB实现LTI连续系统的单位阶跃响应74

2.7.4利用MATLAB实现卷积积分75

习题二76

第3章 LTI离散系统的时域分析79

3.1 LTI离散系统的响应79

3.1.1差分与差分方程79

3.1.2差分方程的经典解80

3.1.3零输入响应和零状态响应84

3.2 LTI系统的单位序列响应和阶跃响应86

3.2.1单位序列86

3.2.2单位序列响应87

3.2.3单位阶跃响应88

3.3卷积和90

3.3.1卷积和的概念90

3.3.2卷积和的求解91

3.3.3卷积和的性质95

3.4 LTI离散系统时域分析的MATLAB实现96

3.4.1利用MATLAB实现LTI离散时间系统的时域分析仿真96

3.4.2利用MATLAB实现卷积和98

习题三100

第4章 傅里叶变换和系统的频域分析102

4.1引言102

4.2信号的正交分解103

4.2.1信号正交与正交函数集103

4.2.2信号的正交分解104

4.3连续时间周期信号的傅里叶级数104

4.3.1三角形式的傅里叶级数105

4.3.2指数形式的傅里叶级数106

4.3.3周期信号的对称性与谐波特性108

4.4连续时间周期信号的频谱110

4.4.1信号频谱的概念111

4.4.2周期信号频谱的特点112

4.5连续时间非周期信号的频谱——傅里叶变换116

4.5.1傅里叶变换的定义116

4.5.2非周期信号的频谱函数117

4.5.3常用函数的傅里叶变换118

4.6傅里叶变换的性质122

4.7连续时间周期信号的傅里叶变换135

4.7.1正、余弦信号的傅里叶变换135

4.7.2一般周期信号的傅里叶变换135

4.7.3周期信号的傅里叶系数与傅里叶变换137

4.8帕斯瓦尔关系139

4.8.1周期信号的功率139

4.8.2能量谱和功率谱140

4.9 LTI连续系统的频域分析145

4.9.1基本信号ejωt激励下系统的零状态响应yzs（t）146

4.9.2任意信号f（t）激励下系统的零状态响应yzs（t）147

4.9.3无失真传输条件153

4.9.4理想低通滤波器的特性155

4.9.5调制与解调158

4.10抽样定理160

4.10.1信号的时域抽样定理160

4.10.2周期脉冲抽样164

4.10.3频域抽样165

4.11离散时间序列的傅里叶分析166

4.11.1周期序列的离散时间傅里叶级数（DFS）166

4.11.2非周期序列的离散时间傅里叶变换（DTFT）169

4.12连续时间信号与系统频域分析的MATLAB分析172

4.12.1利用MATLAB实现周期信号的分解与合成172

4.12.2利用MATLAB实现周期信号的频谱分析174

4.12.3利用MATLAB实现非周期信号的频谱分析176

4.12.4利用MATLAB分析连续时间系统的频域特性177

4.12.5利用MATLAB实现信号的时域抽样179

习题四181

拓展测试1185

第5章 连续时间信号与系统的S域分析187

5.1拉普拉斯变换187

5.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换187

5.1.2收敛域188

5.1.3单边拉普拉斯变换190

5.1.4常用信号的单边拉普拉斯变换190

5.1.5单边拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系192

5.2拉普拉斯变换的性质193

5.3拉普拉斯逆变换202

5.4 LTI系统的复频域分析207

5.4.1拉普拉斯变换求解微分方程208

5.4.2系统的S域框图210

5.4.3电路的S域模型212

5.5系统函数与系统特性215

5.5.1系统函数215

5.5.2系统函数的零、极点218

5.5.3系统函数与时域响应219

5.5.4系统函数与频率响应222

5.5.5系统的因果性225

5.5.6系统的稳定性225

5.6连续系统S域分析的MATLAB实现228

5.6.1利用MATLAB实现拉普拉斯变换228

5.6.2利用MATLAB实现部分分式展开229

5.6.3利用MATLAB实现拉普拉斯逆变换230

5.6.4利用MATLAB求解系统的零极点并绘制零极点分布图232

5.6.5利用MATLAB实现LTI系统单位冲激响应和频率响应233

习题五235

第6章 离散时间信号与系统的Z域分析239

6.1 Z变换239

6.1.1从拉普拉斯变换到Z变换239

6.1.2收敛域240

6.1.3常用序列的Z变换242

6.1.4 S域与Z域的关系244

6.2 Z变换的性质246

6.3逆Z变换256

6.3.1幂级数展开法257

6.3.2部分分式展开法258

6.4 LTI系统的Z域分析262

6.4.1 Z变换求解差分方程262

6.4.2系统的Z域框图266

6.5系统函数与系统特性268

6.5.1系统函数268

6.5.2系统函数的零、极点270

6.5.3系统函数与时域响应271

6.5.4系统函数与频率响应273

6.5.5系统的因果性、稳定性275

6.6离散系统Z域分析的MATLAB实现276

6.6.1利用MATLAB实现Z变换276

6.6.2利用MATLAB实现部分分式展开277

6.6.3利用MATLAB实现逆Z变换278

6.6.4利用MATLAB求解系统的零极点并绘制零极点分布图279

6.6.5利用MATLAB实现LTI离散系统单位序列响应和频率响应281

习题六283

第7章 系统的信号流图与状态变量分析286

7.1信号流图286

7.1.1信号流图中相关术语的定义286

7.1.2信号流图的基本性质287

7.1.3梅森公式289

7.1.4梅森公式与系统模拟291

7.2状态变量与状态方程295

7.2.1状态和状态变量296

7.2.2状态方程和输出方程297

7.3连续系统状态方程的建立和求解299

7.3.1由电路图直接建立连续系统状态方程300

7.3.2由输入-输出方程建立连续系统状态方程302

7.3.3拉普拉斯变换法求解连续系统状态方程305

7.4离散系统状态方程的建立和求解307

7.4.1由输入-输出方程建立离散系统状态方程307

7.4.2用Z变换求解离散系统的状态方程309

习题七311

拓展测试2313

习题答案315

附录323

附录一 卷积积分表323

附录二 常用几种数列的求和公式324

附录三 卷积和表325

附录四 序列的Z变换表326

参考文献328